戴氏問答:高一數(shù)學知識點總結 最新基礎知識歸納
一對一效果還可以。我是一個過來人,希望我說的能夠對你有所幫助!你現(xiàn)在已經步入高三了,處理許多事情不能再
一對一效果還可以。我是一個過來人,希望我說的能夠對你有所幫助!你現(xiàn)在已經步入高三了,處理許多事情不能再象高一高二了!不能那樣孩子氣貪玩了,畢竟高三時你人生的轉折點啊,高三需要的是把所有的精力放到學習上!我把我總結的經驗給你說
了解培訓機構口碑和知名度 現(xiàn)在培訓機構五花八門,所以在給孩子選擇培訓班時要觀察仔細。先要了解培訓班的口碑和知名度,可以像周邊的人或者家長群打聽,這個機構怎么樣。了解清楚后,對孩子確實有利,再給孩子報一個適合的班級。我們要盡量選擇大的且有知名度的培訓機構,同時還要了解培訓機構大部分學生的學習變化情況。因為這些學生成績的變化是最你可以直觀參考的數(shù)據(jù)。不能圖便宜給孩子報一個班。要知道很多小機構的師資和教學質量是沒有什么保障的。
馬上就要高考了,現(xiàn)在高中數(shù)學讓許多孩子頭疼,許多的家長尚有孩子都最先著急,他們都在上一些指點班,都在接納一對一的指點,對于一對一的西席都是可以捉住孩子的一些弱點,然后還要體會他們的學習歷程,還會輔助學生制訂一些設計,輔助他們提高學習的...
高一數(shù)學知識點總結許多高一學生都感受學習數(shù)學很吃力,下面小編整理了高一數(shù)學知識點總結,供人人參考!
高一數(shù)學知識點整理兩個平面的位置關系:
(兩個平面相互平行的界說:空間兩平面沒有公共點
(兩個平面的位置關系:
兩個平面平行——沒有公共點;兩個平面相交——有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判斷定理:若是一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行。
兩個平面平行的性子定理:若是兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么交線平行。
b、相交
二面角
(半平面:平面內的一條直線把這個平面分成兩個部門,其中每一個部門叫做半平面。
(二面角:從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值局限為[0°,]
(二面角的棱:這一條直線叫做二面角的棱。
(二面角的面:這兩個半平面叫做二面角的面。
(二面角的平面角:以二面角的棱上隨便一點為端點,在兩個面內劃分作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
兩平面垂直
兩平面垂直的界說:兩平面相交,若是所成的角是直二面角,就說這兩個平面相互垂直。記為⊥
兩平面垂直的判斷定理:若是一個平面經由另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面相互垂直
兩個平面垂直的性子定理:若是兩個平面相互垂直,那么在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面。
二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注重求出的角與所需要求的角之間的等補關系)
棱錐
棱錐的界說:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共極點的三角形,這些面圍成的幾何體叫做棱錐。
棱錐的性子:
(側棱交于一點。側面都是三角形
(平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比即是截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的界說:若是一個棱錐底面是正多邊形,而且極點在底面內的射影是底面的中央,這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性子:
(各側棱交于一點且相等,各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等,它叫做正棱錐的斜高。
(多個特殊的直角三角形
a、相鄰兩側棱相互垂直的正三棱錐,由三垂線定理可得極點在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、周圍體中有三對異面直線,若有兩對相互垂直,則可得第三對也相互垂直。且極點在底面的射影為底面三角形的垂心。
群集
群集具有某種特定性子的事物的總體。這里的“事物”可以是人,物品,也可以是數(shù)學元素。例如:渙散的人或事物群集到一起;使群集:緊要~。數(shù)學名詞。一組具有某種配合性子的數(shù)學元素:有理數(shù)的~??谔柕鹊?。群集在數(shù)學看法中有許多若干看法,如群集論:群集是現(xiàn)代數(shù)學的基本看法,專門研究群集的理論叫做群集論。康托(Cantor,G.F.P.,—,德國數(shù)學家先驅,是群集論的首創(chuàng)者,現(xiàn)在群集論的基本頭腦已經滲透到現(xiàn)代數(shù)學的所有領域。
群集,在數(shù)學上是一個基礎看法。什么叫基礎看法?基礎看法是不能用其他看法加以界說的看法。群集的看法,可通過直觀、正義的方式來下“界說”。
群集是把人們的直觀的或頭腦中的某些確定的能夠區(qū)分的工具匯合在一起,使之成為一個整體(或稱為單體),這一整體就是群集。組成一群集的那些工具稱為這一群集的元素(或簡稱為元)。
群集與群集之間的關系
某些指定的工具集在一起就成為一個群集群集符號,含有有限個元素叫有限集,含有無限個元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做Φ。空集是任何群集的子集,是任何非空集的真子集。任何群集是它自己的子集。子集,真子集都具有轉達性。(說明一下:若是群集A的所有元素同時都是群集B的元素,則A稱作是B的子集,寫作A B。若A是B的子集,且A不即是B,則A稱作是B的真子集,一樣平時寫作A屬于B。中學課本課本里將符號下加了一個不即是符號,不要混淆,考試時照樣要以課本為準。所有男子的群集是所有人的群集的真子集。)
高一函數(shù)知識點歸納(一)、映射、函數(shù)、反函數(shù)
對應、映射、函數(shù)三個看法既有共性又有區(qū)別,映射是一種特殊的對應,而函數(shù)又是一種特殊的映射.
高三數(shù)學補習:高中數(shù)學補習班哪個比較好 高中跟初中不同,高中的知識點很多,而且延伸也很多。不能松懈。我
高三數(shù)學補習:高中數(shù)學補習班哪個比較好 高中跟初中不同,高中的知識點很多,而且延伸也很多。不能松懈。我高中數(shù)學學的還不錯??偸且话偃逡陨稀4蠖喽际邱R虎大意的失分。我的方法也很簡單。希望對你有幫助。 英文字母大寫是:A、B
對于函數(shù)的看法,應注重如下幾點:
(掌握組成函數(shù)的三要素,會判斷兩個函數(shù)是否為統(tǒng)一函數(shù).
(掌握三種示意法——列表法、剖析法、圖象法,能根現(xiàn)實問題追求變量間的函數(shù)關系式,稀奇是會求分段函數(shù)的剖析式.
(若是y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做f和g的復合函數(shù),其中g(x)為內函數(shù),f(u)為外函數(shù).
求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一樣平時步驟:
(確定原函數(shù)的值域,也就是反函數(shù)的界說域;
(由y=f(x)的剖析式求出x=f-y);
(將x,y對換,得反函數(shù)的習慣表達式y(tǒng)=f-x),并注明界說域.
注重①:對于分段函數(shù)的反函數(shù),先劃分求出在各段上的反函數(shù),然后再合并到一起.
②熟悉的應用,求f-x0)的值,合理行使這個結論,可以阻止求反函數(shù)的歷程,從而簡化運算.
(二)、函數(shù)的剖析式與界說域
函數(shù)及其界說域是不能支解的整體,沒有界說域的函數(shù)是不存在的,因此,要準確地寫出函數(shù)的剖析式,必須是在求出變量間的對應規(guī)則的同時,求出函數(shù)的界說域.求函數(shù)的界說域一樣平時有三種類型:
(有時一個函數(shù)來自于一個現(xiàn)實問題,這時自變量x有現(xiàn)實意義,求界說域要連系現(xiàn)實意義思量;
(已知一個函數(shù)的剖析式求其界說域,只要使剖析式有意義即可.如:
①分式的分母不得為零;
②偶次方根的被開方數(shù)不小于零;
③對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;
④指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不即是
⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)y=tanx(x∈R,且k∈Z),余切函數(shù)y=cotx(x∈R,x≠kπ,k∈Z)等.
應注重,一個函數(shù)的剖析式由幾部門組成時,界說域為各部門有意義的自變量取值的公共部門(即交集).
(已知一個函數(shù)的界說域,求另一個函數(shù)的界說域,主要思量界說域的深刻寄義即可.
已知f(x)的界說域是[a,b],求f[g(x)]的界說域是指知足a≤g(x)≤b的x的取值局限,而已知f[g(x)]的界說域[a,b]指的是x∈[a,b],此時f(x)的界說域,即g(x)的值域. 求函數(shù)的剖析式一樣平時有四種情形
(憑證某現(xiàn)實問題需確立一種函數(shù)關系時,必須引入合適的變量,憑證數(shù)學的有關知識追求函數(shù)的剖析式.
(有時題設給出函數(shù)特征,求函數(shù)的剖析式,可接納待定系數(shù)法.好比函數(shù)是一次函數(shù),可設f(x)=ax+b(a≠0),其中a,b為待定系數(shù),憑證題設條件,列出方程組,求出a,b即可.
(若題設給出復合函數(shù)f[g(x)]的表達式時,可用換元法求函數(shù)f(x)的表達式,這時必須求出g(x)的值域,這相當于求函數(shù)的界說域.
(若已知f(x)知足某個等式,這個等式除f(x)是未知量外,還泛起其他未知量(如f(-x),等),必須憑證已知等式,再組織其他等式組成方程組,行使解方程組法求出f(x)的表達式.
(三)、函數(shù)的值域與最值
函數(shù)的值域取決于界說域和對應規(guī)則,豈論接納何種方式求函數(shù)值域都應先思量其界說域,求函數(shù)值域常用方式如下:
(直接法:亦稱考察法,對于結構較為簡樸的函數(shù),可由函數(shù)的剖析式應用不等式的性子,直接考察得出函數(shù)的值域.
(換元法:運用代數(shù)式或三角換元將所給的重大函數(shù)轉化成另一種簡樸函數(shù)再求值域,若函數(shù)剖析式中含有根式,當根式里一次式時用代數(shù)換元,當根式里是二次式時,用三角換元.
(反函數(shù)法:行使函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-x)的界說域和值域間的關系,通過求反函數(shù)的界說域而獲得原函數(shù)的值域,形如(a≠0)的函數(shù)值域可接納此法求得.
(配方式:對于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關的函數(shù)的值域問題可思量用配方式.
(不等式法求值域:行使基本不等式a+b≥[a,b∈(0,+∞)]可以求某些函數(shù)的值域,不外應注重條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧.
(判別式法:把y=f(x)變形為關于x的一元二次方程,行使“△≥0”求值域.其題型特征是剖析式中含有根式或分式.
(行使函數(shù)的單調性求值域:當能確定函數(shù)在其界說域上(或某個界說域的子集上)的單調性,可接納單調性法求出函數(shù)的值域.
(數(shù)形結正當求函數(shù)的值域:行使函數(shù)所示意的幾何意義,借助于幾何方式或圖象,求出函數(shù)的值域,即以數(shù)形連系求函數(shù)的值域.
求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系
求函數(shù)最值的常用方式和求函數(shù)值域的方式基本上是相同的,事實上,若是在函數(shù)的值域中存在一個最小(大)數(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域,著實質是相同的,只是提問的角度差異,因而答題的方式就有所相異.
如函數(shù)的值域是(0,,最大值是無最小值.再如函數(shù)的值域是(-∞,-∪[+∞),但此函數(shù)無最大值和最小值,只有在改變函數(shù)界說域后,如x>0時,函數(shù)的最小值為可見界說域對函數(shù)的值域或最值的影響.
函數(shù)的最值在現(xiàn)實問題中的應用
函數(shù)的最值的應用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識求解現(xiàn)實問題上,從文字表述上經常顯示為“工程造價最低”,“利潤最大”或“面積(體積)最大(最小)”等諸多現(xiàn)實問題上,求解時要稀奇關注現(xiàn)實意義對自變量的制約,以便能準確求得最值.
(四)、函數(shù)的奇偶性
函數(shù)的奇偶性的界說:對于函數(shù)f(x),若是對于函數(shù)界說域內的隨便一個x,都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)).
準確明晰奇函數(shù)和偶函數(shù)的界說,要注重兩點:(界說域在數(shù)軸上關于原點對稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的需要不充實條件;(f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是界說域上的恒等式.(奇偶性是函數(shù)界說域上的整體性子).
奇偶函數(shù)的界說是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù)。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性,有時需要將函數(shù)化簡或應用界說的等價形式。
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